Terme cauchoix, le carreau désigne à l'origine, la place carrée du village, elle symbolise par extension le cœur de la ville.

Aujourd'hui encore, le marché s'y tient tous les vendredis matins. 

A mi-chemin, entre la Place du Général-de-Gaulle et la Place de la République, les anciennes halles prolongent le bâtiment de la mairie installée ici depuis 1983.

Les Halles quant à elles, datent de 1775, à usage de graineterie et de boucherie. Construites par Jean-François du Fossé, le fronton de la partie centrale en briques est orné de l’écusson "Alta Fagus", qui signifie "haut hêtre". Le crosse du clergé et le sabre de l'armé s'y croisent. La série de rayures horizontales correspond à l'azur en héraldique. Ce blason est surmonté d'une couronne seigneuriale.

A l'autre extrémité, dans le hall de la mairie, Houzou Bénard et Paquet Sivière vous raconteront leur histoire.

Sur la Place de la République, le Monument aux Morts est toujours debout : lieu de mémoire de la première Guerre Mondiale, il avait été mutilé par les allemands en 1940.

A cette époque la vision du soldat français écrasant un casque allemand, avait irrité les occupants, à tel point qu'ils imposèrent aux altifagiens d'ôter le casque du soldat français.

Ce n'est qu'à la fin de la guerre que le soldat a pu retrouver son casque Adrian.

Mais Auffay, tout en préservant son patrimoine historique, montre un visage contemporain, tourné vers l'Europe, comme en témoigne la place Bleckede symbole du jumelage franco-allemand.